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    4ème année Techniques Mathématiques

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Cours – Math Résumé – Nombres complexes – Bac Technique

Définition : “Conjugué d’un nombre complexe” Définition : Propriétés : Théorème :   Remarque : Soit 𝑧 = 𝑎 + […]

Cours – Math Résumé – Nombres complexes – Bac Technique

Définition : “Conjugué d’un nombre complexe”

Définition :

Propriétés :

Théorème :

 

Remarque :
Soit 𝑧 = 𝑎 + i𝑏 un nombre complexe donné sous forme cartésienne. Si 𝑏 = 0, 𝑧 est réel. Si 𝑎 = 0, 𝑧 est dit imaginaire pur.
Définition :

Définition : “Module d’un nombre complexe”

 

Propriétés :

 

Propriétés :

Définition : “Argument d’un nombre complexe”

Propriétés :

Définition : “Forme exponentielle d’un nombre complexe”

Propriétés :

Propriétés :
Formules d’Euler :

Théorème :

Formule de Moivre :

Définition : “Forme trigonométrique d’un nombre complexe”

Propriétés :

Définition : “Racine carrée d’un nombre complexe”

Théorème :

Théorème :
Théorème :

 

Remarques :
– Tout nombre complexe non nul admet deux racines carrées opposées.

– Il est interdit d’utiliser la notation √ pour exprimer une racine carrée d’un nombre complexe, car il ne s’agit pas d’une fonction sur Œ.
Théorème :

Définition : “Racines nièmes d’un nombre complexe”

Théorème :

Définition : “Equation du second degré à coefficients complexes”

Théorème :

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