Définition : “Conjugué d’un nombre complexe” Définition : Propriétés : Théorème : Remarque : Soit 𝑧 = 𝑎 + […]
Définition : “Conjugué d’un nombre complexe”
Définition :
Propriétés :
Théorème :
Remarque :
Soit 𝑧 = 𝑎 + i𝑏 un nombre complexe donné sous forme cartésienne. Si 𝑏 = 0, 𝑧 est réel. Si 𝑎 = 0, 𝑧 est dit imaginaire pur.
Définition :
Définition : “Module d’un nombre complexe”
Propriétés :
Propriétés :
Définition : “Argument d’un nombre complexe”
Propriétés :
Définition : “Forme exponentielle d’un nombre complexe”
Propriétés :
Propriétés :
Formules d’Euler :
Théorème :
Formule de Moivre :
Définition : “Forme trigonométrique d’un nombre complexe”
Propriétés :
Définition : “Racine carrée d’un nombre complexe”
Théorème :
Théorème :
Théorème :
Remarques :
– Tout nombre complexe non nul admet deux racines carrées opposées.
– Il est interdit d’utiliser la notation √ pour exprimer une racine carrée d’un nombre complexe, car il ne s’agit pas d’une fonction sur Œ.
Théorème :
Définition : “Racines nièmes d’un nombre complexe”
Théorème :
Définition : “Equation du second degré à coefficients complexes”
Théorème :