Devoir de Contrôle 1 Math 2ème Informatique

EXERCICE N° 1 ( 5 Pts )

Répondre par ” vrai ” ou ” Faux ”

• ° ) L’expression : x2 – 2 x + 3 = ( x –       ) 2

––→ æ m ö           –→ æ 4ö

• ° ) Soient U ç3 ÷ et V ç 2÷ deux vecteurs du plan , ils sont colinéaires si on a : m = 3

–––→è    ø           è   ø–––→          –––→        –––→

• ° ) SiAB = 3AC alors BA = -3 AC

4 ° )12 +    3= 2 –

5 ° ) Si

–––→    –––→     –––→    –––→         –––→    –––→

AB – AC = CB – CD alors CB = DB

EXERCICE N° 2 ( 8 Pts )

Soient x =     3 + 2     2 et y = 1 ° ) Montrer que : xy = 1

2 ° ) On pose S = x + y et P = x – y

a ° / Calculer S 2 et P 2

b ° / En déduire S et P puis une expression simple de x et y

EXERCICE N° 3 ( 7 Pts )

→   →

Le plan est rapporté à un repère orthonormé ( O ; i ; j )

On donne les points A ( 2 , 1 ) ; B ( -3 , 1 ) et C ( -2 , 3 ) 1 ° ) a ° / Placer les points A ; B et C

–––→

b ° / Montrer que ( AB ,

–––→

AC ) est une base

c ° / Soit M ( 4 , 0 ) ; montrer que les points A ; C et M sont alignes

2 ° ) Déterminer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme

BONNE CHANCE