Devoir de contrôle 1 Math 2ème Sciences

NB : il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction et à la présentation.

Exercice n°1 : (7,5 pts)

Résoudre dans 𝐼𝑅 chacune des équations suivantes :

𝑎/   2x + 3 –    3= 4 .

𝑏/    x        x + 2x² – 3x = 4x – 6 .

𝑐/      7 – 3x = x -1.

Exercice n°2 : (3 pts)

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que

AB = 4 et AC = 9 . On place un point M

sur [ AB] et le point N sur [ AC] tels que AM = CN .

Déterminer AM pour que l’aire du triangle AMN soit égale à la moitié de celle de ABC.

Exercice n°3 : (9,5 pts)

Soit ABC est un triangle.

• Construire les points M et N définis par :

AM = -2AB + 5AC      et

–––→            2 –––→

CN          CA

3

• 𝑎/ Montrer que

BM = -2BA + 5BC

et que

–––→            2 –––→          5 –––→

BN          BA       BC

3          3

𝑏/ Montrer que B, M et N sont alignés.

–––→ –––→

• On considère le repère A, AB, AC .

𝑎/ Déterminer, dans ce repère, les coordonnées des points A, B , C, M et N.

𝑏/ Retrouver le résultat de la question 2) 𝑏/.

Bonne chance