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Devoir Mathématiques 2ème année Sciences

  El ROUKI M’SAKEN                                                    DEVOIR DE CONTRÔLE                                     Classe : 2ère année secondaire                                                 N°2                                                         Matière : MATHEMATIQUE Année : 2000 – 2001                                                      Durée […]

Devoir Mathématiques 2ème année Sciences

 

El ROUKI M’SAKEN                                                    DEVOIR DE CONTRÔLE                                    

Classe : 2ère année secondaire                                                 N°2                                                         Matière : MATHEMATIQUE

Année : 2000 – 2001                                                      Durée 2 heures

 

ALGEBRE

 

Exercice N°1 :( 8pts)

Soient les expressions A et B telsque :

A = 3x²  – 11x  + 8       ;     B = 4x² + 5x – 9

1/-    Factoriser A et B .

3/-     Etudier  le signe de     A²  –  B²  .

4/-     Résoudre dans IR     :

A    £  0

4x²  ³  -5x + 9

 

Exercice N°2 :(4pts)

Résoudre dans IR chacune des expressions suivantes :

 

GEOMETRIE ( 8 pts)

Soit un triangle  ABC rectangle en B et telque  AB = BC = a

Soit O le milieu de [AC] et D  la perpendiculaire en A au plan P du triangle ABC .  Soit S le point de   D   telque    AS = 2a .

1/- Montrer que les plans

( SAB ) et ( SBC ) sont perpendiculaires .

2/- Soit  I le milieu de [SC].

  1. Montrer que ( OI ) est l’axe

du cercle circonscrit au triangle ABC .

  1. Soit J le milieu de [AB] .

Montrer que ( OI J ) est le plan

médiateur de [AB] .

3/- Calculer en fonction de   a   les

distances :    SC   et    I J .

 

                                                                                                   Bon courage

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