El ROUKI M’SAKEN DEVOIR DE CONTRÔLE Classe : 2ère année secondaire N°2 Matière : MATHEMATIQUE Année : 2000 – 2001 Durée […]
El ROUKI M’SAKEN DEVOIR DE CONTRÔLE
Classe : 2ère année secondaire N°2 Matière : MATHEMATIQUE
Année : 2000 – 2001 Durée 2 heures
ALGEBRE
Exercice N°1 :( 8pts)
Soient les expressions A et B telsque :
A = 3x² – 11x + 8 ; B = 4x² + 5x – 9
1/- Factoriser A et B .
3/- Etudier le signe de A² – B² .
4/- Résoudre dans IR :
A £ 0
4x² ³ -5x + 9
Exercice N°2 :(4pts)
Résoudre dans IR chacune des expressions suivantes :
GEOMETRIE ( 8 pts)
Soit un triangle ABC rectangle en B et telque AB = BC = a
Soit O le milieu de [AC] et D la perpendiculaire en A au plan P du triangle ABC . Soit S le point de D telque AS = 2a .
1/- Montrer que les plans
( SAB ) et ( SBC ) sont perpendiculaires .
2/- Soit I le milieu de [SC].
- Montrer que ( OI ) est l’axe
du cercle circonscrit au triangle ABC .
- Soit J le milieu de [AB] .
Montrer que ( OI J ) est le plan
médiateur de [AB] .
3/- Calculer en fonction de a les
distances : SC et I J .